Euclid (thế kỉ III TCN)

Euclid đôi khi còn được biết đến với tên gọi Euclid thành Alexandria, sống vào thế kỉ 3 TCN, là nhà toán học lỗi lạc thời cổ Hy lạp. Ông được mệnh danh là "cha đẻ của hình học". Có thể nói hầu hết kiến thức hình học ở cấp trung học cơ sở hiện nay đều đã được đề cập một cách có hệ thống, chính xác trong bộ sách Cơ sở gồm 13 cuốn do Euclid viết ra, và đó cũng là bộ sách có ảnh hưởng nhất trong Lịch sử toán học kể từ khi nó được xuất bản đến cuối thế kỷ 19 và đầu thế kỷ 20.

Bằng cách chọn lọc, phân biệt các loại kiến thức hình học đã có, bổ sung, khái quát và sắp xếp chúng lại thành một hệ thống chặt chẽ, dùng các tính chất trước để suy ra tính chất sau, bộ sách Cơ sở đồ sộ của Euclid đã đặt nền móng cho môn hình học cũng như toàn bộ toán học cổ đại. Bộ sách gồm 13 cuốn: sáu cuốn đầu gồm các kiến thức về hình học phẳng, ba cuốn tiếp theo có nội dung số học được trình bày dưới dạng hình học, cuốn thứ mười gồm các phép dựng hình có liên quan đến đại số, 3 cuốn cuối cùng nói về hình học không gian.

Trong cuốn thứ nhất, Euclid đưa ra 5 tiên đề: Qua hai điểm bất kì, luôn luôn vẽ được một đường thẳng, Đường thẳng có thể kéo dài vô hạn, Với tâm bất kì và bán kính bất kì, luôn luôn vẽ được một đường tròn, Mọi góc vuông đều bằng nhau, Nếu 2 đường thẳng tạo thành với 1 đường thẳng thứ 3 hai góc trong cùng phía có tổng nhỏ hơn 180 độ thì chúng sẽ cắt nhau về phía đó. Và 5 định đề: Hai cái cùng bằng cái thứ ba thì bằng nhau, Thêm những cái bằng nhau vào những cái bằng nhau thì được những cái bằng nhau, Bớt đi những cái bằng nhau từ những cái bằng nhau thì được những cái bằng nhau, Trùng nhau thì bằng nhau, Toàn thể lớn hơn một phần.

Với các tiên đề và định đề đó, Euclid đã chứng minh được tất cả các tính chất hình học.